平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积教学设计篇1

　　关键词：平行四边形面积；编排结构；教学设计；教学方法

　　中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）23-285-02

　　“平行四边形面积”是最基本的图形面积计算之一，在几何学中有着广泛的应用。平行四边形面积是小学生学习三角形面积、梯形面积和其它组合图形面积的重要基础，在三角形面积和梯形面积的推导过程中具有非常重要的作用和价值。同时“平行四边形面积”也是小学数学学习中重要的传统教学内容之一。

　　一、相关概念界定

　　平行四边形是指“在平面几何中，平行四边形定义为在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（Parallelogram）。”

　　面积的定义即在平面几何屮，面积表示“平面封闭图形所围的平面部分的大小。”小学数学教科书对于面积概念，只给出了描述性的解释；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

　　二、苏教版关于“平行四边形面积”编排结构研究

　　1、“平行四边形面积”编排结构

　　苏教版在编写“平行四边形面积”时，安排了三道例题。例1从比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手，引导学生把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供基本思路。例2是引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形。例3的重点则放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上。教材首先要求学生分组操作，再次经历把平行四边形转化为长方形并求出面积的过程。学生在操作中建立初步的猜想后，接着要求把小组里各人得到的不同数据综合在一张表里，并引导进行初步的归纳。在此基础上，组织小组讨论，明确平行四边形与转化成的长方形的内在联系。得出面积公式，并进一步要求用字母表示这一公式。“试试”和“练一练”分别让学生直接应用公式计算平行四边面积，巩固对公式的理解。

　　2、“平行四边形面积”导入方式

　　苏教版是先思考在方格纸中的两组图形面积相等吗？再直接引导学生把方格纸中的的平行四边形转化成长形，如图1所示

　　三、“平行四边形面积”教学设计引入和公式推导环节研究

　　1、“平行四边形”教学设计引入A比较研究

　　好的开始是成功的一半，一节课能否吸引住学生，激发学生的求知欲，个好的酝肥侵凉刂匾的。“平行四边形面积”一课的引入方式大致可以分成复习引入、数方格引入、转化引入。

　　2、“平行四边形面积”公式推导过程设计思路比较研究

　　公式推导过程基本都是从提出问题开始，接着用数方格的方法计算面积，通过动手操作将平行四边形转化为长方形并沟通两者之间的联系，最后归纳面积公式。设计思路虽大致相同，但不乏新意，比如从探索平行四边形面积和什么有关开始，继而探索面积的计算方法，最后归纳面积公式。就形成了从探索面积和什么有关――用数方格或割补法探索而积的计算方法一一归纳公式的模式。

　　四、“平行四边形面积” 教学方法研究

　　教学方法是达成教学目标、提升教学质量的重要保障之一。同样的教学内容、相同的教学设计，除了教师素质的差异，能否在课堂实施中运用合适的教学方法，决定着课堂学习的效果。运用不同的教学方法实施教学，不仅影响学生学习兴趣共知识的习得和掌握，而且对学生思维的发展、也具有深远的影响。

　　1、“平行四边形面积”情境教学法研究和分析

　　情境教学法“是指设计一定的情境，创设出形象鲜明的投影图画片，辅之生动的语言，再现课文所描绘的情景表象。”在“平行四边形面积”课中，情境教学法被广泛运用。其中包括教学设计的引入情境设计、习题的情境设计等。

　　2、“平行四边形面积”猜想和验证法的研究和分析

　　猜想验证是小学课堂中必不可少的重要的数学教学方法。新课标指出“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理。验证等活动过程。”在“平行四边形面积”一课中，猜想和验证的方法被普遍应用，倍受执教者青A。

　　3、“平行四边形面积”动手操作法研究和分析

　　动手操作法是指：“在教学中，采用直观操作手段进行教学，使小学生初步形成概念，学会知识，掌握科学的思维方法。”年《义务教育课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索等都是学习数学的重要方式。”在“平行四边形面积”的教学中，几乎所有的教学设计都有不同的操作活动，而就操作活动的真实性和有效性而言，确存在一些差异。

　　4、“平行四边形面积”方格纸运用方法研究和分析

　　在平行四边形面积推导的过程中，各教材都选用了方格纸运用。看来方格纸的运用是这节课重要的教学方法之一。平行四边形的面积推导的关键在于转化，即把平行四边形转化成长方形，通过找它们的联系来推导平行四边形面积计算的方法。但是，平行四边形面积推导是学生第一次在面积推导的过程中运用转化的思想。因此，学生是很难想到的。而当学生在数方格图中的平行四边形面积遇到不满一格的情况时，学生自然而然地想到通过移、拼，把不满一格的拼成一格。甚至直接把平行四边形剪拼成长方形，这为学生接下来运用转化思想研究平行四边形面积做好了铺垫。

　　5、“平行四边形面积”教学方法研究综述及教学的启示

　　在“平行四边形面积”教学设计屮，上述教学方法大都被教师们综合运用，许多教学设计综合运用了比较情境法、猜测和验证法、动手操作法和方格纸运用法，也有的教学设计用到了其屮三种方法。可见，以上教学方法的综合运用被广泛关注。建议在教学设计中要根据教学标有重点地选择教学方法，设计适合自己班级学生的教学方法，才能收到更好的教学效果。

　　参考文献：

　　[1] 顾志能。教学。贴着学生的思维前行[J]小学数学教育。2012.1

平行四边形的面积教学设计篇2

　　【中图分类号】G 【文献标识码】A

　　【文章编号】0450-9889（2012）09A-0055-01

　　不管哪个年级、哪个版本，也不管什么教学内容、什么教学环境，教学设计都应回答这样三个问题：我们有什么？我们教什么？我们怎么教？

　　一、我们有什么？

　　《平行四边形面积的计算》是苏教版教材五年级（上册）多边形面积的计算单元的第一课时。它是在学生初步掌握了平行四边形、梯形、三角形的特征，长方形和正方形面积计算方法以及认识图形的平移等基础上进行教学的。教材内容安排在第12页到第14页。

　　二、我们教什么？

　　本节课我们要引导学生探索和应用平行四边形的面积公式，让学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想方法，提高对“图形与几何”的学习兴趣。

　　掌握平行四边形面积的计算公式，并能用之正确计算平行四边形的面积是本课的重点，但不是本课的关键。本课关键在于要让学生经历探索平行四边形面积计算公式的思维过程，让他们感受到等积变形、转化等数学思想方法在图形面积计算中的作用和魅力，加深对图形特征及其面积公式之间内在联系的认识，并为进一步的探索活动提供思路。平行四边形面积的计算公式只是这一探索过程水到渠成的成果之一。

　　三、我们怎么教？

　　例1.让学生说说怎样比较两个图形的面积（图略），实际上是引导学生将左边复杂的、不规则的图形通过割补、平移等手段转化为简单的、规则的、自己熟悉的图形来比较，为进一步的探索活动提供基本思路。

　　例2.放手让学生独立操作，通过剪接、平移、旋转、拼凑等手段，寻找将平行四边形转化为长方形的方法，然后交流，着重发现并比较具有代表性的转化方法，找出它们的共同点。这里要说明的是：在这不能将剪的方法讲死了，其实沿着平行四边形的任何一条高线来剪，然后拼接，都是对的，不一定要剪下一个三角形平移，或者剪成两个全等的梯型拼接。关键是要能启发学生说出为什么要沿着高线来剪。

　　例3.组织学生分组操作和讨论。重点应放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上，让学生再次体验把平行四边形面积转化为长方形来求的过程，并通过测测、算算和填表，以丰富学生观察的材料。学生在操作和填表的过程中其实已不知不觉地建立了初步的猜想，在此基础上组织小组讨论、归纳：

　　（1）将平行四边形沿着一条高线剪开，总能拼接成一个面积相等的长方形；

　　（2）转化成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；

　　（3）因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

　　再概括用字母表示公式。

　　这样，学生们亲身经历了一个数学规律的发现、归纳、提炼的过程。这就是数学思维。

　　“试一试”和“练一练”是让学生进一步验证和确认平行四边形面积计算公式。同时提醒学生，计算面积时要用底和相应的高相乘，通常是小底对大高、大底对小高。因此，“练一练”应补一个图，比如：

　　让学生选一选、算一算，底和高要对应。

　　“练”则是对平行四边形面积计算公式的巩固、变式、拓展与延伸。能力要求上有所提升，这里不一一赘述。我要说的是，我们教学设计一定要深刻理会编者的意图。尤其是第5题，这是一道巧妙设计的动态变化题，将长方形和平行四边形的周长和面积置于动态变化的运动情境中，既能区别比较平行四边形的周长和面积，又给孩子们创设了一个分析问题、解决问题的思考空间：（1）将长方形拉成一个平行四边形后，它的周长变了吗？面积变了吗？（2）你能说说为什么吗？抽丝剥茧，将学生引向问题的实质，引发学生深层次思考。当拉成的平行四边形越扁平时，它的高就越短，因而面积就越小。除此之外，这一题还蕴藏着一个知识同化的问题：由于长方形是特殊的平行四边形，所以长方形的面积其实也是底×高，只不过这时的高是宽而已。这里面又体现了一个由特殊到一般的数学研究思想方法。

平行四边形的面积教学设计篇3

　　教学目标：

　　1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

　　2.通过课件演示、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力，掌握平行四边形的面积计算方法。

　　教学重点：理解平行四边形面积公式推导过程并能正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

　　教具准备：课件

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.让学生用数方格的方法数出长方形的面积。

　　2.让学生自己观察，说出不规则图形的面积。

　　3.让学生说出平行四边形的底和高各是多少？

　　4.引入：今天，我们将要共同研究平行四边形的面积应该如何计算。

　　二、新课，推导平行四边形的面积计算公式。（学习例1）

　　1.师：这是什么图形？（平行四边形）如果每一个方格表示1平方厘米，自己数一数这个图形的面积是多少平方厘米？

　　师指导：在方格纸上的平行四边形出现了不满一格的，可以都按半格计算，也可以采用拼凑的方法，将不是整格的半格凑成整格，再数一数一共有多少个整格，从而推算出平行四边形的面积来。

　　2.猜想：这个平行四边形的面积与它的底和高之间有什么关系？

　　3.课件演示平行四边形转化成长方形的转化过程和方法。

　　转化方法：将平行四边形沿高剪开后将原图形切分成两部分，原来的平行四边形即可分成一个直角三角形和一个梯形，将直角三角形采用平移的方法，即可将原来的平行四边形拼凑成一个长方形。

　　4.讨论：

　　A、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

　　B、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

　　C、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

　　5.课件演示平行四边形和转化成的长方形之间相比，平行四边形的底和长方形的长的长度有什么关系，平行四边形的高和长方形的宽的长度有什么关系。

　　教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

　　6.复习长方形的面积计算公式，引导学生推导出平行四边形的面积计算公式。（长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高）

　　7.课件出示平行四边形的面积计算公式及字母表示方法。

　　8.条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

　　三、运用公式，及时练习。（学习例2）

　　1.课件出示例2中的两个平行四边形，让生了解题目中的两个平行四边形的底和高等信息。

　　平行四边形一：底2厘米，高3厘米

　　平行四边形二：底5厘米，高2厘米

　　2.让生根据题目中的信息独立列式计算平行四边形的面积。

　　3.抽生汇报，集体订正。

　　四、课堂练习

　　1.口算平行四边形的面积。让生根据平行四边形的面积计算公式，口算课件中出示的几个平行四边形的面积。

　　平行四边形一：底4厘米，高3厘米

　　平行四边形二：底5分米，高4分米

　　平行四边形三：底5米，高3米

　　2.已知一个平行四边形，如下图：

　　下列计算平行四边形的面积方法，正确的是（ ）

　　A：30×25=750平方分米B：25×20=500平方分米C：30×20=600平方分米

　　3.判断。

　　①平行四边形的底越长，面积越大。（ ）

　　②平行四边形越高，面积越大。（ ）

　　③平行四边形的面积等于长方形的面积（ ）

　　④下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）

　　重点强调：同（等）底等高的平行四边形的面积相等。

　　4.想一想，填表。

　　平行四边形的底（厘米） 4 12 2.4

　　平行四边形的底（厘米） 6 8 1.5

　　平行四边形的底（厘米） 12

　　五、思维拓展

　　师：将一个长方形拉成平行四边形，面积和周长会如何变化？

　　教师课件演示长方形拉成平行四边形的变化过程，让生观察――思考――讨论――形成共识。（周长不变，高变短，面积变小。）

　　六、小结全课

　　本节课你有什么收获？谁再来说一说平行四边形的面积的大小与哪些因素有关？平行四边形的面积该如何计算？

　　附：板书设计

　　平行四边形面积的计算

　　长方形的面=长×宽

平行四边形的面积教学设计篇4

　　数学课程标准要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。由此可见，小学数学课堂的有效教学要结合学生的生活实际和教材内容，认真设计课堂教学过程，选择学生有兴趣的人、事、物、活动来创设教学情境，组织丰富多彩的学习活动，充分调动学生学习的积极主动性。

　　一、课堂有效教学的必要手段——创设情境

　　托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”因此在数学课堂教学中兴趣是最好的老师，教师要结合学生的生活实际和教材内容，以学生有兴趣的事物、故事、游戏、活动，创设生动形象的、与教材内容相关的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高课堂教学的有效性。

　　如在教学“分数的基本性质”时，我以“阿凡提的故事”创设情境：“从前，有一位老爷爷把自家的地分给了他的三个儿子，老大分得1/3，老二分得2/6，老三分得3/9，老大和老二认为老爷爷不公，三兄弟大吵了起来。正好阿凡提路过这里，问清争吵原因，大笑起来，对三兄弟说了几句话，他们就马上服气不吵了。你知道阿凡提为什么大笑吗？阿凡提对三兄弟说了什么话？”课堂顿时活跃了起来，学生思考的思考，讨论的讨论，学习气氛相当浓厚。教学中以创设情境引入问题解决，是课堂有效教学的必要手段。

　　二、课堂有效教学的灵魂——多彩的学习活动

　　课堂上学生的学习活动，是课堂有效教学的核心环节。我在教学“梯形的面积”时，精心设计了以下活动。

　　1.动态演示，感悟数学的转化思想

　　上课伊始，让学生复习前面学过的平行四边形、三角形的面积公式是怎样推导出来的，并通过课件演示，让学生进一步理解平行四边形面积公式的推导方法是把平行四边形沿着一个顶点所作的高剪下来，平移到另一边，拼成一个长方形；或是任意作平行四边形的一条高，沿着高剪下来，平移到另一边也可以拼成长方形。这是把平行四边形面积转化成长方形面积来计算。三角形的面积公式的推导是用两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形，三角形面积是所拼成平行四边形面积的一半得到的。这是把三角形面积转化成平行四边形面积来计算。通过复习勾起学生对已有知识的回忆，进一步体会数学的转化思想，起到了温故知新的效应。

　　2.动手操作，推导梯形面积公式

　　提出问题：梯形的面积能否转化成已学过的图形面积来计算呢？你又准备把它转化成什么图形的面积来计算呢？让学生进行小组讨论、交流，然后一起用课前准备好的梯形纸片进行实验。学生的操作归结为四种：①把两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形；②把两个完全一样的直角梯形拼成一个平行四边形；③把两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形；④用两个任意的梯形拼不成一个平行四边形。学生汇报展示后，教师再用课件演示“两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形”，引导学生分析比较，寻求突破点。最后推导出梯形面积公式。

　　3.讨论交流，加深理解

　　（1）把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，什么变了，什么没有变？

　　（2）拼成的平行四边形底和高与梯形上底、下底、高有何关系？

　　（3）拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积有何关系？

　　通过课堂上演示、操作、展示、交流等师生互动、生生互动，学生不仅能积极主动地参与学习，还学会了新知识，达成了预期目标。

　　三、课堂有效教学的保证——多样化练习

　　设计多样化练习是课堂有效教学的原则和保证。

　　在 “质数和合数”一课时，我制作了这样的一个练习课件：把班上的座位表出示在屏幕上，学生按问题说出座号，被说出座号的学生就站立起来。①座号是最小质数的；②座号是最小合数的；③座号既是合数又是奇数的；④座号是质数的；⑤座号是合数的；⑥座号既不是质数也不是合数的；⑦站立两次的；⑧只站立一次的。让学生兴趣盎然地参与学习，把课堂气氛推向了高潮。

　　在教学”分数的基本性质”的第一课时时，我设计了“搭火车”的练习题：每组第一个同学说一个分数，后面的每个同学说出和这个分数相等的一个分数，说对的就能搭上火车，说不对的就下一站搭车。这样的练习使学生思维的灵活性得到了充分的培养。

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