因数教学设计

因数教学设计篇1

　　1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。

　　2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

　　3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。

　　教学难点：

　　探索并掌握找一个数的因数的方法。

　　教学准备：

　　12个小正方形片、每个学生的学号纸。

　　教学过程设计：

　　一、认识倍数、因数的含义

　　1、操作活动。

　　（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。

　　（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12

　　2、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。

　　3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。

　　（揭示课题：倍数和因数）

　　（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？

　　指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？

　　小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。

　　（2）出示：20×3=60，36÷4=9.同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

　　指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。

　　二、探索找一个数倍数的方法。

　　1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。

　　2、提问：什么样的数是3的倍数？你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？能全部说完吗？可以怎么表示？

　　3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门？

　　明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。

　　4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗？

　　生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。

　　5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

　　根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。

　　6、做“想想做做”第2题。

　　学生填表后讨论：表中的应付元数是怎么算的？有什么共同特点？你还能说出4的哪些倍数？说的完吗？

　　二、探索求一个数因数的方法。

　　1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。

　　你能找出36的所有因数吗？

　　2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。

　　3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么？

　　4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。（一对一对地找，又要按次序排列）

　　板书：（有序、全面）。正因为思考的有序，才会有答案的全面。

　　5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。

　　指名写在黑板上。

　　6、观察发现一个数的因数的特点。

　　一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。

　　7、“想想做做”第3题。

　　生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。

　　四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获？

　　五、游戏：“看谁反应快”。

　　规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。

　　（1、）学号是5的倍数的。

　　（2、）谁的学号是24的因数。

　　（3、）学号是30的因数。

　　（4、）谁的学号是1的倍数。

　　思考：

　　1、倍数和因数是一个比较抽象的知识，教学中让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12.根据乘法算式，从学生已有知识出发，学习倍数和因数，初步体会其意义

　　2、在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初

　　步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练习。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3＝60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4＝9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的？使学生知道把它转化为乘法算式去说。

　　在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。

　　3、p71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数？你是怎样想的？”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数？你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗？从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

　　4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。

　　5、教材p72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1，2，3，……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。

　　为了提高学生学习兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练习找一个数倍数或因数的方法。。

因数教学设计篇2

　　一教学内容

　　最大公因数

　　教材第82、83页练习十五的第2一9题。

　　二教学目标

　　1.培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

　　2.培养学生抽象、概括的能力。

　　三重点难点

　　掌握找两个数最大公因数的方法。

　　四教具准备

　　投影。

　　五教学过程

　　1.完成教材第82页练习十五的第2题。

　　学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8组数分为三类。

　　2.完成教材第82页练习十五的第3一5题。

　　学生独立填在课本上，集体交流。

　　3.完成教材第83页练习十五的第6题。

　　学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1的几种情况。

　　4.完成教材第83页练习十五的第7一11题。

　　学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。

　　5.指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。

　　请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？

　　思维训练

　　1.某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？

　　2.有一个长方体，长70厘米，宽50厘米，高45厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

　　3.把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？

　　课堂小结

　　通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

因数教学设计篇3

　　1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

　　重点难点：

　　初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　教学方法：

　　自主学习、合作探究

　　一、激趣导入

　　（约5分钟）

　　课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

　　二、自主学习

　　1.几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）

　　2.16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。

　　3.a=225，b=235，那么a和b的最大公因数是（ ）。

　　4.用短除法求出99和36的最大公因数。

　　三、合作交流

　　（约13分钟）

　　小组合作学习教材第62页例3.

　　1.学具操作。

　　用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

　　2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。

　　3.总结。

　　解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

　　四、精讲点拨

　　（约8分钟）

　　根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。

　　五、测评总结（约9分钟）

　　1.达标练习

　　（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？

　　（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

　　（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

　　2.全课总结

　　这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

　　3.作业布置

　　练习十五5，6题。

　　板书设计：

　　最大公因数（2）

　　铺砖问题：求公因数

因数教学设计篇4

　　教学内容：因数与倍数（p12-13例1及p15题1、2）

　　教学目标：

　　1、从操作活动中理解因数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数。

　　2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

　　3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

　　教学重点：理解因数的意义

　　教学难点：能熟练地找一个数的因数。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、引入新课：

　　1、课件出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式？

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数；

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？你还能找出12的其他因数吗？

　　（指名生说一说）

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）

　　齐读教材第12的注意。

　　二、自学预设：

　　1、仔细看例一，什么叫因数和倍数？像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？

　　2、怎样找因数？例如18，36的因数是什么？

　　3、因数有什么特点？一个数的最小因数是多少？有几个因数？（举例说明）

　　尝试练习

　　试着完成p13的做一做练习

　　三、认识因数与倍数，展示交流

　　（一）找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个？

　　师：从12的因数可以看出：一个数的`因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成汇报：（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的？

　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

　　3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在练本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。课件出示

　　5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　(二)。我的质疑

　　1.谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的因数？

　　2.讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10

　　提问：通过刚才的计算，你有什么发现？

　　3.注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0.（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

　　四、反馈检测

　　1.下面每一组数中，谁是谁得因数？

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2.下面得说法对吗？说出理由。

　　（1）48是6的倍数

　　（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍数

　　（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

　　3、完成p15第2题

　　学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

　　五、课堂小结：

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

　　板书设计： 因数和倍数

　　18的因数有： 1，2，3，6，9，18

　　一个数的因数：：最小的是1，最大的是它本身。

因数教学设计篇5

　　1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

　　2、⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

　　3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

　　教学重点：理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

　　教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

　　一、情境导入

　　师：我们鲸园小学的校本课程开展的丰富多彩，同学们都报了自己喜欢的课程去学习，这样更有利于我们充分的展示自己的爱好特长。我们四五班就是每次校本课程的剪纸活动班，你喜欢剪纸吗？瞧，这是老师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课件展示剪纸作品）

　　师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必须先裁好纸张。老师这里有一张长方形的纸长12厘米，宽18厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？（学生猜）

　　师：这只是我们的猜测，你要用具体的事实来说服大家。

　　二、解决问题

　　1、师：到底哪位同学的猜想是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出准备好的学具，用小正方形纸片（要求学生剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。

　　用手中的学具摆摆看。（学生分组进行拼摆并记录，在小组内进行交流）。

　　2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。

　　小组汇报

　　师：如何剪才能没有剩余？

　　师：那么这张纸能剪几张？

　　师：还有其他剪法吗？（2、3、6让学生充分进行交流）

　　师：请大家认真观察我们摆的结果，你有什么发现？这些1、2、3、6与12和18有什么关系？我们能不能从12和18的因数上来解释上面的剪法呢？

　　独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。

　　师：也就是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是12的因数，也是18的因数。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因数，我们可以把这4个数叫做12和18的公因数，公因数中最大的数是几？

　　师：我们把这个数称为12和18的最大公因数

　　师：为了更形象地表示出1、2、3、6与12和18的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出示相交的集合圈

　　（用集合圈的形式分别板书12和18的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和18的公因数。）

　　师：中间部分1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。它们是12和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。（出示课件）

　　3、怎样找12和18的公因数和最大公因数呢？请同学们根据已有的知识在小组内合作探索一下找公因数的方法

　　学生探索并交流。

　　4、练一练：用集合圈的形式求出16和28的公因数和最大公因数。

　　5、师：求两个数的公因数和最大公因数还可以用列举法。（出示课件）

　　6、师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法求12和18的公因数和最大公因数）

　　师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。

　　三、练习

　　1、用短除法求36和42的最大公因数。

　　2、生活中的数学：

　　用这两朵花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？

　　3、拓展练习：

　　先分别找出下面各组数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？

　　18和36 8和9

　　6和12 17和15

　　24和72 6和7

　　8和16 16和21

　　四、谈谈这节课你有什么收获？

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