七年级下册数学试题及参考答案通用

七年级下册数学试题及参考答案通用篇1

　　8.1二元一次方程组

　　方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

　　把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(systemoflinearequationsoftwounknowns)。

　　使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

　　二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

　　8.2消元

　　将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

七年级下册数学试题及参考答案通用篇2

　　1、同底数幂的乘法：am？an=am+n，底数不变，指数相加。

　　2、同底数幂的除法：am÷an=am-n，底数不变，指数相减。

　　3、幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。

　　4、零指数与负指数公式：

　　(1)a0=1(a≠0)；a-n=，(a≠0)。注意：00，0-2无意义。

　　（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5.

　　5、(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；

　　（2）完全平方公式：

　　①(a+b)2=a2+2ab+b2，两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；

　　②(a-b)2=a2-2ab+b2，两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；

　　※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

　　6、：(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式：；

　　※(2)二次三项式ax2+bx+c经过*，总可以变为a(x-h)2+k的形式。

　　注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的（或最小）值k。

　　※(3)注意：。

　　7、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；

　　系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

　　8、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；

　　多项式里，次数项的次数叫多项式的次数；

　　注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

　　9、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

　　10、合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

七年级下册数学试题及参考答案通用篇3

　　5.1相交线

　　对顶角(verticalangles)相等。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

　　连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。

　　5.2平行线

　　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

　　如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　直线平行的条件：

　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

　　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

　　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

　　5.3平行线的性质

　　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

　　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

　　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

　　判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。

七年级下册数学试题及参考答案通用篇4

　　6.1平面直角坐标系

　　含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(orderedpair)。

七年级下册数学试题及参考答案通用篇5

　　[教学目标]

　　1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

　　2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

　　3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

　　[教学重点与难点]

　　1.教学重点：垂线的定义及性质。

　　2.教学难点：垂线的画法。

　　[教学过程设计]

　　一。 复习提问：

　　1、叙述邻补角及对顶角的定义。

　　2、对顶角有怎样的性质。

　　二。新课：

　　引言：

　　前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

　　（一）垂线的定义

　　当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。

　　请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

　　注意：

　　1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

　　2、掌握如下的推理过程：

　　反之，

　　（二）垂线的画法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

　　画法：

　　让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则 这条直线就是已知直线的垂线。

　　注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

　　（三）垂线的性质

　　经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

　　性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　练习：教材第7页

　　如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

　　A，B，C，……，其中 （我们称PO为点P到直线

　　l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？

　　性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　简单说成： 垂线段最短。

　　（四）点到直线的距离

　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

　　例1

　　（1）AB与AC互相垂直；

　　（2）AD与AC互相垂直；

　　（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

　　（4）点A到BC的距离是线段AD；

　　（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

　　（6）线段AB是点B到AC的距离。

　　其中正确的有（ ）

　　A。 1个 B。 2个

　　C。 3个 D。 4个

　　解：A

　　例2 如图，直线AB，CD相交于点O，

　　解：略

　　例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

　　向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄，

　　设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

　　行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P，Q两点位置。

　　练习：

　　教材第9页3、4

　　教材第10页9、10、11、12

　　小结：

　　1、要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

　　2、要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；

　　3、垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

　　作业：教材第9页5、6.

七年级下册数学试题及参考答案通用篇6

　　9.1不等式

　　用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。

　　使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

　　能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solutionset)。

　　含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linearinequalityofoneunknown)。

　　不等式的性质：

　　不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

　　不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

　　不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

　　三角形中任意两边之差小于第三边。

　　三角形中任意两边之和大于第三边。

　　9.3一元一次不等式组

　　把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linearinequalitiesofoneunknown)。

七年级下册数学试题及参考答案通用篇7

　　1、“三线八角”

　　①如何由线找角：一看线，二看型。

　　同位角是“F”型；

　　内错角是“Z”型；

　　同旁内角是“U”型。

　　②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

　　2、平行公理：

　　如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

　　简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

　　补充定理：

　　如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

　　简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

　　3、平行线的判定和性质：

　　判定定理性质定理

　　条件结论条件结论

　　同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等

　　内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等

　　同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补

　　4、图形平移的性质：

　　图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。

七年级下册数学试题及参考答案通用篇8

　　10.1平方根

　　如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmeticsquareroot)，2是根指数。

　　a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。

　　0的算术平方根是0.

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根(squareroot)。

　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方(extractionofsquareroot)。

　　10.2立方根

　　如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cuberoot)。

　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extractionofcuberoot)。

　　10.3实数

　　无限不循环小数又叫做无理数(irrationalnumber)。

　　有理数和无理数统称实数(realnumber)。

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