幂的乘方与积的乘方练习题

幂的乘方与积的乘方练习题篇1

　　幂的乘方与积的乘方

　　教学目标：

　　一、知识与技能目标：

　　1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

　　2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

　　二、过程与方法目标：

　　1、在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。

　　2、学心幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。

　　三、情感态度与价值目标：

　　在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习教学的兴趣，培养学习教学的信心，感受数学的内在美。教学难点：

　　幂的乘方的运算性质及其应用。教学方法：

　　引导——探索相结合。

　　教师由实际情景引导学生探索幂的乘方的运算性质，并能灵活运用。教具准备： 多媒体课件：

　　教学过程：

　　1、①、电脑显示书P14引例； ②、引导学生列出算式； ③、问题：（102）3=？怎样计算？

　　④、引导学生围绕提问思考，并寻求解决问题的方法。

　　2、①、电脑显示书P15“做一做”内容； 计算下列各式，并说明理由：

　　②、指导学生独立完成4道小题；

　　③、与学生适当交流，关注学生获取答案的思路和方法；

　　④、引导学生讨论与交流的基础上总结结论，引出关于幂的乘方的法则。⑤、板书法则

　　3、电脑显示书P16例1，例1：计算

　　注意引导学生分析及书写步骤和格式，引导学习归纳解题注意事项，明确法则使用的条件。

　　4、课堂练习：

　　电脑显示：①、基础练习书P16随堂练习

　　1、计算：

　　②、提高练习，可采取竞赛形式。

　　5、小结：

　　由学生归纳本节所学内容，总结记忆法则的使用条件和注意事项。

　　6、课外练习：

　　书P16，习题15第1、2、3题

幂的乘方与积的乘方练习题篇2

　　学习周报

　　专业辅导学生学习

　　《幂的乘方与积的乘方

　　（一）》说课教案

　　一、教材分析

　　（一）本节内容在教材中的地位与作用。

　　幂的运算，是把前面学过的数的运算抽象为式的运算，幂的乘方与积的乘方是本章的第二节，是在学生已有的同底数幂的乘法运算性质的基础上，通过做幂的乘方后，再明晰的幂的乘方运算性质，是进一步学习幂的运算的基础，是今后学习整式乘法的重要基础，也是今后学习方程、不等式、函数等知识的储备内容，同时也是学习物理、化学、生物等学科必不可少的解题工具。因此，本节课的知识承上启下，具有重要作用。

　　（二）教学目标

　　在本课的教学中，不仅要让学生学会如何进行幂的乘方的运算，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟化归的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

　　知识与技能：理解幂的乘方的运算性质，能熟练的运用性质进行计算，并

　　能说出每一步计算的依据。

　　过程与方法：经历探索幂的乘方性质的过程，结合探究活动，掌握幂的乘方的运算性质的运用方法和技巧。

　　情感态度和价值观：进一步体会幂的意义，发展归纳、概括、推理能力和有条理的数学表达能力，增强学数学的信心。

　　（三）教材重难点

　　由于本节课是探索并运用幂的运算的性质的第二个基本性质，故我确定

　　“以理解并掌握运算性质”作为教学的重点，而将其灵活的运用作为教学的难点。同时，我将采用让学生通过先“做”，然后思考、猜想、合作探究、媒体演示的方式以及渗透从一般到特殊、从具体到抽象的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

　　（四）教具准备：相关多媒体课件。

　　二、教法选择与学法指导

　　本节课主要是理解、掌握性质并运用运算性质计算，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做”中“学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的

　　过程中潜移默化地渗透一些数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自觅规律、自悟原理。

　　三、教学流程

　　（一）创设情景，激发求知欲望

　　首先，我提出一个趣味性问题：谁能在黑板上写下100个104的乘积？根据经验，同学们发现写不下。

　　我再提出一个问题：谁能用比较简单的式子表示100个104的乘积？ 经过大家的讨论，和同学们共同明确根据乘方的意义，100个104相乘，可以写成(104)100，再问，你会算(104)100吗？同学们愿意和老师一起来研究这个问题吗？

　　这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又让学生体会了这种计算的必要性，能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

　　（二）探索活动，发现概括规律

　　数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过先“做”，然后思考、猜想、合作探究来归纳幂的乘方的运算性质。

　　1、活动一：媒体展示课本43页的“做一做”，及以下问题

　　2、问题一：你能说出(23)

　　2、(a4)3表示什么意义吗？

　　3、问题二：请你计算(23)

　　2、(a4)

　　3、(am)5，并和同桌一起交流每一步计算的依据

　　请一个同学回答(am)5的计算过程，并说出依据，说的不全面的其他同学补充。

　　4、问题三：从上面的计算你发现了什么规律？

　　请同学回答后师生共同总结，上面各式的括号里都是幂的形式，然后再乘方，我们把这种运算叫做幂的乘方。

　　再请同学用自己的语言描述所发现的规律。

　　5、问题四：能说明你的猜想是正确的吗？请计算(am)n，小组交流用符号和文字两种不同的方式来表示发现的规律。

　　在这个过程中，我让学生充分的交流各自的计算依据，用自己的语言描述发现的规律。这样的设计目的是让学生经历从特殊到一般的过程，归纳出幂的乘方

　　专业辅导学生学习的运算性质，发展归纳能力和有条理的表达能力。

　　（三）例题教学，发挥示范功能

　　例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这几道例题，培养学生有条理的表达能力。

　　首先，我将出示例1计算，例一由四道题组成，第（1）题(10m)2是法则的直接运用，所以我让由学生直接口答，我板演，第（2）题(x3)3有个负号，对于中等学生不太容易直接回答，所以我让学生先思考，同时提醒学生不要因“小符号”而误“大结果”。然后请同学再回答，我板演。第（3）题x2x4(x3)2，第（4）题(a3)3(a4)3对于这两小题是几种运算结合起来的综合题，我让学生在说明算理的基础上充分交流各自的做法，要求学生自己辨析，何时运用同底数幂的乘法运算性质，何时运用幂的乘方运算性质，何时是合并同类项，做到计算过程步步有据。这样设计的目的是通过写出计算过程，以引导学生逐步熟悉“幂的乘方运算性质”。力争让所有学生都能达到目标中的熟练的运用运算性质进行计算。

　　在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下练习：、请四个学生板演教材P44练一练第一题的（3）、（4）两小题、第三大题。

　　板演结束后再请四个学生到黑板上给他们的同学批改，错误的要订正在旁边，同时给他们的同学就解题格式、书写、正确率方面综合打分。最后请一个学生就板演，批改做点评。这样的设计目的是为了尝试实现让不同的人在数学上有不同的发展，活跃课堂的气忿，拉近与学生的距离。让他们在学习知识，改正错误的同时感受到自己是课堂的小主人，增强他们学数学的信心，激发他们学习的兴趣和热情。

　　（四）思维拓展，勇攀知识高峰

　　为了体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”，为逐步培养学生逆向思维的习惯、培养学生善于思考、善于归纳、善于交流、敢于创造的习惯。我设置了如下两个小问题来让学生来挑战： 1、a12(a3)()(a)2()()(3)

　　42、比较330，420与510的大小

　　这两道题都是采取逆向运用的方法解答的，通过前一课时同底数幂的乘法，同学们已对逆向运用有了初步的认识，所以我采取让学生小组讨论、小组代表发言的模式，采取自主探索、合作交流相结合的方法。这样的设计目的让学生自得知识、自觅规律、自悟原理。

　　为了让学生感受“数学来源于生活，又服务于生活的基本事实”，感受本节知识在实际生活的应用，我设计了利用幂的乘方在解决校园建设中的绿化问题。

　　1、某学校有一个半径为R=103cm的圆形空地，计划在圆形空地的中央建一个半径 为r=102cm的圆形水池，剩余面积种植花草，求种植花草的面积是多少？

　　（五）课堂小结，建立知识体系。

　　1、引导学生从所学知识、所学知识是如何得到的、所学数学方法等方面总结有哪些收获？

　　2、引导学生思考对于本节所学知识还有哪些疑问？

　　（六）作业布置

　　1、课本P48习题第二题

　　2、思考题：32003的个位数字是几？ 附板书设计：

　　幂的乘方

　　对于任意的底数a，当m、n是正整数时，例1 计算

　　(a)amnm

　　amamammmamn 1、2、3、4、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

　　学生练习

幂的乘方与积的乘方练习题篇3

　　幂的乘方与积的乘方 班级 姓名

　　一、填空题： 1(ab2c)22n3(a)a31.=________， =_________。毛

　　37(pq)(pq) =_________，(2.52)n4na2nb3n。3((a3.))a2a14.23222(3a)(a)a4.=__________。2n2n15.(xy)(xy)=__________。1()100(3)3{[(1)]}=_____。36.=_________，nnn23nx2，y3(xy)(x7.若，则=_______，y)=________。8.若（a3）x·a＝a19，则x＝________。

　　二、选择题： 9.下列各式中，填入a能使式子成立的是（）

　　A。a=（）B。a=（）C。a=（）D。a=（）10.下列各式计算正确的（）A。x·x=（x）B。xa44aa33aa626343052·x=（x）

　　a3a3C。（x）=（x）D。xn28· x

　　a· x

　　a=x

　　3a

　　11.如果（9）=3，则n的值是（）

　　A。4 B。2 C。3 D。无法确定 12.已知P=（-ab），那么-P的正确结果是（）

　　A。ab B。-ab C。-ab D。-a b 13.计算（-4×10）×（-2×10）的正确结果是（）

　　A。1.08×10 B。-1.28×10 C。4.8×10 D。-1.4×10 14.下列各式中计算正确的是（）

　　A。（x）=x B。[（-a）]=-a

　　C。（a）=（a）=am22m2m4372510***342 D。（-a）=（-a）=-a

　　2332615.计算（-a）·（-a）的结果是（）

　　A。a B。-a C。-a D。-a 16.下列各式错误的是（）

　　A。[（a+b）]=（a+b）B。[（x+y）C。[（x+y）]=（x+y）mnmn2362n2]=（x+y）

　　n52n5

　　nm1 D。[（x+y）

　　m1]=[（x+y）]

　　17.若m为正整数，且a＝－1，则 的值是（）。

　　A。1 B。-1 C。0 D。1或-1

　　18.若把(m－2n)看作一个整体，则下列计算中正确的是()。 A。B。C。D。19.(－a5)2＋(－a2)5的结果是()。

　　A。B。0 D。20.8a3x3·(－2ax)3的计算结果是()。

　　A。0 B。－16a6x6 C。－64a6x6 D。－48x4a6

　　21.计算(－p)8·(－p2)3·[(－p)3]2的结果是()。 A。B。C。D。22.下列命题中，正确的有（）。 ①

　　②m为正奇数时，一定有等式（－4）m＝－4m成立； ③等式（－2）m＝2m，无论m为何值时都不成立；

　　④三个等式：（－a2）3＝a6，（－a3）2＝a6，[－（－a2）]3＝a6都不成立。 A。1个 B。2个

　　C。3个

　　D。4个 23.有一道计算题（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法： ①（－a4）2＝（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8； ②（－a4）2＝－a4×2＝－a8；

　　③（－a4）2＝（－a）4×2＝（－a）8＝a8；

　　④（－a4）2＝（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8. 你认为其中完全正确的是（）。 A。①②③④

　　三、解答题： 24.计算

　　4224223322(x)(x)x(x)x(x)(x)(x)；(1)B。①②④ C。②③④ D。①③④

　　(2)（-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）；

　　(3)（-3a）·a+（-4a）·a-（5a）。1(a3nbm1)2(4a3nb1)2(4)4

　　2332733232223(5)8

　　1999×（0.125）2000；

　　2m1m1mm2168(4)8(5)(m为正整数)。25.化简求值：（-3a2b）-8（a32）·（-b）

　　22·（-a

　　2b），其中a=1，b=-1.10a5，10b6102a103b的值；(2)102a3b的值(7分)26.已知 ，求(1)

　　3m3n2m3n32mn4m2na3，b2(a)(b)abab27.已知，求的值(7分)

幂的乘方与积的乘方练习题篇4

　　《幂的乘方与积的乘方》教案

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用。

　　1.幂的乘方

　　幂的乘方，底数不变，指数相乘，即

　　（都是正整数）

　　幂的乘方 的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质。

　　幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把，也不能把

　　的计算结果写成 。

　　的结果错误地写成幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如

　　；而 。

　　2.积和乘方

　　积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即

　　（为正整数）。

　　三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质。例如：

　　3.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆。幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。

　　4.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据。对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解。在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，还要防止运算性质发生混淆：

　　三、教法建议

　　1.幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质。教学时，也要注意导出这一性质的过程。可先以具体指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如

　　等等。

　　；

　　对于从指数连加得到指数相乘，要根据学生情况多作一些说明。以再一次说明

　　为例，可以写成 。这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解。在此基础上再导出性质。

　　2.使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆。具体讲解可从下面两点来说明：

　　（1）牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义决定了运算的性质。

　　（2）记清幂的运算与指数运算的关系：

　　(同底)幂相乘→指数相加(“乘”变“加”，降一级运算)；

　　幂乘方→指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算)。

　　了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好掌握有关性质。3.在教学的各个环节中，注意启发学生，不仅掌握法则，还要明确为什么。三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答问题和写作业时，注意解题步骤，或及时发现问题，说明出现问题的原因；要注意防止两个错误：

　　(1)(-2xy)=-2xy。 444

　　4(2)(x+y)=x+y。 333

　　幂的乘方与积的乘方(一)

　　一、教学目标

　　1.理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算。

　　2.通过推导性质培养学生的抽象思维能力。

　　3.通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力。

　　4.培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神。

　　5.渗透数学公式的结构美、和谐美。

　　二、学法引导

　　1.教学方法：引导发现法、尝试指导法。

　　2.学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题。

　　三、重点·难点及解决办法

　　（－）重点

　　准确掌握幂的乘方法则及其应用。

　　（二）难点

　　同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用。

　　（三）解决办法

　　在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别。

　　四、课时安排

　　一课时。

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片。

　　六、师生互动活动设计

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