角的初步认识教案

角的初步认识教案篇1

　　一、凸显问题教学的层次性，实现学生学习活动的整体进步

　　学生是学习活动的主人，学生在学习活动中，由于学习能力、智力发展以及解题技能等方面存在差异，导致学生学习效果存在差距。而新实施的初中数学教学课程纲要提出“人人获得实践锻炼、发展进步”的整体教学目标要求。这就要求初中数学教师在问题教学活动中，特别是在问题案例的设置和讲解过程中，要紧扣学生个体之间的学习差异性，结合不同学生群体的学习实际，设置具有递进性、层次性的问题案例，同时，将问题讲解的着力点放在中下等学生群体身上，实现在层次性问题教学中获得学习效能的整体进步。

　　如在“全等三角形的判定”问题课教学活动中，全等三角形的判定和运用是全等三角形的判定一节课的教学重点和学生学习的难点。因此，教师抓住这一内容，在问题案例的设置过程中，将基础性问题案例、巩固性问题案例以及提升性问题案例等层次性、递进性明显的问题案例展示给不同类型的学生，同时，在问题案例讲解时，有意识地提供给中下等学生进行分析和解答，使他们都能在锻炼和实践的过程中，获得整体发展和进步。

　　二、凸显问题教学的策略性，实现学生解题策略的有效掌握

　　教学活动的最终目标是“教是为了不教”，教会学生学习探知的方法和经验。作为教学活动重要组成部分的问题教学活动同样如此。同时，新实施的数学课程标准将学习方法策略传授，作为有效教学的重要内容。因此，初中数学教师在开展问题教学活动过程中，要树立“能力培养目标”理念，将教学策略传授作为初中生解题能力培养的重要途径，贯穿到整个问题教学活动始终，引导和指导学生探析问题、解答问题、分析问题，逐步领会和掌握问题有效解答的方法精髓，实现解题技能的有效提升。

　　问题：等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P是BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°的角顶点落在P点，三角板绕点P旋转。如图1所示，当三角板的两边分别交AB，AC于E，F时，求证：BPE∽CFP。

　　上述问题是关于相似三角形方面的数学问题案例，在该问题案例的教学活动中，教师将解题策略传授作为该问题教学的重要任务之一，实施探析式教学方法，先引导学生对该问题案例进行分析，学生通过探析活动，认识到如果要证明BPE∽CFP，可以从寻找“两角对应相等，两个三角形相似”入手，由等腰三角形ABC，∠BAC=120°，可得∠B=∠C=30°。所以∠EPB+∠BEP=180°-∠B=150°，且∠EPB+∠FPC=180°-30°=150°，∠BEP=∠CPF，问题获证。此时，教师要求学生对所分析的解题过程进行思考，找出解答策略的出发点和落脚点。此时，学生通过分析思考活动，得出了该问题解答的关键在于运用相似三角形的判定方法和性质。这样就为学生更好地开展此类问题解答活动提供了方法指导。

　　三、凸显问题教学的评价性，实现学生辨析思维的有效训练

　　学生解答问题的过程，实际就是剖析反思的过程。这一过程的实施，需要教师发挥主导作用，进行有效、科学、深入地引导和指导，让学生在“外力”作用下自主进行解题策略、解题过程的反思、评价、辨析和改正活动，从而实现学生思维辨析活动的科学性、全面性和高效性。因此，初中数学教师可以在问题解答的结束环节，利用现有问题案例或设置典型错例等，引导学生开展师生之间、生生之间的问题案例评价、辨析活动，让学生在群体性、互动性的集体活动中，实现自主反思和剖析能力的有效锻炼和提升。

角的初步认识教案篇2

　　初中生是初中数学教学活动的重要参与者，也是衡量教学活动取得实效的重要依据。初中生处在生理和心理发展的特殊阶段，在教学方法和教学策略的选用上，更应遵循初中生的情感发展和认知规律。

　　如在“一元二次方程”的教学活动新知导入环节，教师抓住初中生对现实问题充满积极情感的特点，在教学策略的运用上，采用情境式教学策略，利用数学学科的社会应用性，设置了如下题目：“学校课外生物小组的试验园地是长18米、宽12米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图1所示），要使种植面积为196平方米，求小道的宽。”本例贴近现实生活，学生的学习情感得到了有效激发，主动探究问题的能动特性得到有效“触动”，从而主动参与教学活动。又如在“相似三角形的定义和性质”教学活动导入环节，教师利用学生认知的迁移特点，采用复习导入法，先让学生复习巩固全等三角形的定义及性质，然后逐步引导到相似三角形知识教学活动中，通过逐步导入，使学生形成“全等三角形实际是相似三角形的特殊案例”，这样的导入方式，紧扣住相似三角形的定义和性质，遵循了学生认知的基本规律，促进了学生学习活动进程的深入推进。

　　二、教学策略的运用要体现整体性，促进初中生整体进步发展

　　教师在教学策略的运用上，要能够体现层次性、整体性和全面性，针对不同类型学生群体，采用不同的教学策略，做到因材施教，整体进步，全面发展。

　　如在“一次函数的图象和性质”问题课教学活动中，笔者改变过去传统的“一个标准”、“同一问题”的教学方式，而是根据不同类型学生在学习一次函数的图象和性质的实际表现，采用分层教学策略或层次性教学策略，结合教学目标要求以及教学重难点，对现有的问题案例进行“加工”、“创新”，设置出题目“如图2是函数y=-12x+5的一部分图象。（1）自变量x的取值范围是多少？（2）当x为何值时，y的最小值是多少？（3）在（1）中y与x的关系是什么？”、“设关于x的方程x2-45x+20t=0有两个实数根x1和x2，且x21 +x22=z，求z与t之间的函数关系式，并求自变量t的取值范围。”“在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P是直线y=-x+6经过第一象限的部分上的点。设P点坐标为（x，y），求OPA的面积S。S与y是什么函数关系？S与x是什么函数关系？x，y的取值范围分别是什么？S=10时，求点P的坐标。”这三个由易到难的问题案例，让不同类型学生得到实践和锻炼。同时，在问题的解析过程中，教师采用递进式教学策略，设置循序渐进的问题，让学生“逐步、渐渐”的解决问题，实现“不同学生在不同基础上，获得一定的发展和进步”的整体教学目标要求。促进学生整体进步的教学策略，不仅在问题教学活动中有着广泛的运用，同时，在新知传授、问题解答等过程中，也有着深入的应用。

　　三、教学策略的应用要体现发展性，利于初中生学习技能的提升

　　问题如图3所示，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G。（1）求证：ADE≌CDE；（2）过点C作CHCE，交FG于点H，求证：FH=GH；（3）设AD=1，DF=x，试问是否存在x的值，使ECG为等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。

　　上述问题是笔者在讲授“全等三角形”知识内容时，所设置的一道问题案例。在该问题的教学活动中，教师有意识的让学生组建“学习团队”，对问题内容及条件进行小组探析，学生认识到该问题主要是考查正方形、等腰三角形以及全等三角形的性质。此时，教师让学生结合问题要求，自主进行问题解答。学生通过问题探析，认识到可以采用全等三角形的性质以及判定和解直角三角形知识进行问题解答。解题过程略。

角的初步认识教案篇3

　　教学目标：

　　1、结合生活情境认识角，能正确找出（指出）物体表面或平面图形中的角，知道角的各部分名称，会用不同的方法和材料来做角。

　　2、在操作活动中体验感知角有大小，会用多种方法来比较角的大小。

　　3、在创造性使用工具和材料来制作一个角和比较角的大小的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生的动手实践能力和创新意识。

　　教学重难点：

　　认识角，感知角的大小和边叉开的大小有关，与边的长短无关。

　　教学过程：

　　一、谈话导入，引入“角”

　　1、导入：瞧，这是什么？（三角尺）你知道为什么它叫三角尺吗？（因为它有三个角）

　　2、揭题：角是有哪几部分组成的呢？怎样的图形是角呢？它又有哪些特征呢？今天这节课我们就一起来认识角，研究角。（板书：认识角）

　　二、观察实物，认识角

　　1、初步感知角

　　（1）师：谁能上来在三角尺上选一个角指一指？（生一般只能指出一个点）

　　师：老师明白了，你们指出的角是这样的（黑板上画1个点）。问：这是一个角吗？这是什么呀？（点）

　　师：对，1个点，除了要指这个点，还要再指出什么才是一个角呢？谁再来试试？

　　生指师引导：对，大家有没有看到，他不但指出了这个点，还指出了和这个点连着的两条线，看明白了吗？（在黑板上画两条边）

　　师：小朋友们伸出手指一起来跟老师指一指（示范指角：这是1个角）

　　（2）师：在三角尺上你还能找到另外的两个角吗？（指名生上来指）

　　（3）师：小朋友身边都有三角尺，请你在自己的三角尺上选一个角指指。

　　（4）师：现在请小朋友用选定的这个角戳戳自己的手心，感觉怎么样？（点很尖）

　　再摸摸两条线，感觉这线怎么样？（平平的、直直的）

　　2、抽象角

　　（1）师：小朋友，刚才我们在三角尺上找到了三个角（课件出示），数学书的封面上有角吗？想一想一共有几个角呢？谁来指指看？（边指边说：这是1个角）

　　师：钟面上的时针和分针也形成了一个角，谁来指一指？（生指）

　　（2）师：现在老师在每幅图上选一个角移下来（点击课件），看，这三个图形都叫角，他们摆的不一样，但它们有什么相同的地方呢？

　　同桌讨论：都有一个尖尖的点，两条直直的线，还有1条小弧线。

　　3、角的各部分名称

　　指出：这条小弧线，是角的符号。角就是由一个尖尖的点和两条直直的线组成的。我们把这个点叫作角的“顶点”（板书：顶点），从顶点出发的这两条直直的线叫作角的“边”。

　　这是角的一条边（板书：边，），这是角的另一条边。（板书：边）

　　电脑第1个角：一起说说，这是角的什么？（顶点）这是什么？（边）

　　4、角的组成

　　问：那么，角有几个顶点几条边呢？（板书：角有1个顶点，2条边）

　　师：谁来指一下另外两个角的顶点和边分别在哪里？

　　三、判断比较，内化特征

　　1、判断角

　　师：小朋友，现在你们对角有点感觉了吗？那我们来玩一个快速反应的游戏。（出示：“想做”T1）下面哪些图形是角？是角的我们用“√”表示，不是角的，我们用“×”表示。我说一二三，大家一起判断，行不行？（学生判断思考，哪些是角，哪些不是，为什么？）

　　（旋转最后1个角）追问：这是角吗？为什么？

　　小结：看来，要判断是不是角，要看有没有一个顶点和两条直直的边。

　　2、找角

　　（1）教室里的角

　　师：小朋友们认识了角，你能在我们教室里找到角吗？找找看。（顶点和边指一指）

　　（2）图形上的角

　　师：小朋友真厉害，能从这么多的物体上找到角，其实在一些平面图形中也有角！你知道这些图形各有几个角吗？如果你找到了角就给它画上小弧线作为标记，找到几个就填在括号里。

　　投影作业，交流讲解。

　　3、做角

　　师：刚才小朋友找到了很多角，那你想做一个角吗？（想）老师给大家准备了3种材料：小棒、吸管、长方形纸片。

　　提出要求：（课件出示）

　　（学生做角）展示，汇报。（1）小棒搭出1个角：两根小棒看成角的两条边。

　　（2）折吸管：吸管弯曲处当作角。

　　（3）折长方形纸片：可以用小弧线标出折出的新角。

　　四、比较辨析，体验角的大小

　　师：小朋友用不同的材料做出了不同的角，真了不起。老师也做了一个角，是个特别的角，两条边还能怎么样？（能活动）像这样的角就叫做活动角。你想做吗？请小朋友用口袋里的绿色塑料条做一个活动角。（生操作）

　　师：把你的活动角拿起来看看能不能活动？

　　（一）感受角有大小

　　1、师：你能把你的活动角变大吗？试试看（生操作）你是怎么把角变大的？（把角的两条边拉开），指出：这个拉开就是张开。（把角的两条边张开，角就变大）

　　问：如果把角的两条边合拢，小朋友合拢看看（生操作）角就怎么样？

　　小结：对呀！把角的两条边张开，角就（变大），把角的两条边合拢，角就（变小）。看来，角是有大有小的。（板书：角是有大有小的）

　　2、师：你在生活中也见过这种可以变大变小的角吗？

　　A、剪刀(实物)：剪刀上的角在哪里？（两个刀口夹的部分是角）

　　师：其实，剪刀就是一个活动角。小朋友，用剪刀剪东西时我们先要把剪刀怎么样？（张开），角就变（大）。剪的时候就要把剪刀（合拢），角就变（小）。

　　B、扇子（课件）：折扇上也藏着活动角，我们可以把扇子的两个扇柄看作角的两条边。当我们慢慢打开扇子，你能发现扇面上的角有什么变化吗？（变大）想想看，怎样可以让扇面上的角变小呢？（把扇子慢慢合上，角变小）

　　（二）比较角的大小

　　1、观察法（3

　　个钟面）

　　师：钟面上转动的时针和分针也会形成大小不同的角。你能看出哪个角最大，哪个角最小吗？

　　指出：我们一眼就能看出第三个角最大，第二个角最小。

　　2、重叠法

　　师：老师这儿还有两个角（板贴教具），你看看哪个角大，哪个角小？（学生猜）看来我们不能一眼准确的看出谁大了？你能想出好办法来比一比吗？（生演示，并说说怎么比的）

　　3、角的大小与边的长短无关

　　师：把两个角的顶点重合，其中的一条边也重合，看另一条边，很明显白色的角的边在外面，所以白的角大。

　　（剪短白角的边）问：现在哪个角大？说说自己的想法。（一般学生会说黄角大）

　　（活动角）集体讲解：角的大小跟边的长短无关，而是跟两条边张开的大小有关。把角的两条边张开，角就变大，把角的两条边合拢，角就变小。（重叠法）

　　五、课堂总结，内化角

　　师：今天这节课，我们一起认识了角，如果你是角，你准备怎么像大伙介绍自己呢？

角的初步认识教案篇4

　　数学学科是一门以锻炼和培养学习对象数学学习技能为主要任务的知识科学。新实施的初中数学课程标准也强调指出，要树立学习能力培养第一要务的理念，将学习能力培养贯穿和落实于整个教学活动进程之中。笔者发现，学习对象在感知问题条件内容、找寻解题思路以及归纳解答问题方法的进程中，学习对象的数学学习技能得到切实锻炼和有效培养。这就要求，教师案例教学要深入贯彻落实数学课改标准要求，将数学能力培养内化为重要“使命”，贯穿、落实于案例讲解之中，既要提供学生动手探究、思考分析、判断推理的实践时机，又要强化探究实践活动过程的指导，做到“收放有度”，效果最佳，实现数学学习技能素养的显著提升。问题：如图所示，在两个正方形ABCD和CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，试求出CH的长是多少？学生自主感知问题条件认为：该问题主要是对直角三角形斜边上的中线、勾股定理、勾股定理的逆定理等性质内容。学生小组合作讨论解题思路，得到：根据题意，可以采用添加辅助线的方法，连接AC和CF，然后根据正方形的性质内容求得AC和CF的长度，以及∠ACD与∠GCF度数，然后得到∠ACF的度数，根据勾股定理列出其方程式，求出AF的长度，最后结合直角三角形的相关性质内容即可求得。教师及时指导。学生开展解题过程。教师组织学生独自总结归纳解题活动，教师在学生讨论总结的基础上进行指导总结，引导学生探析归纳，得出其解法为：“利用直角三角形的性质，正方形的性质以及勾股定理等内容。其中，利用构造法添加辅助线，构造直角三角形是该案例解析活动的关键”。

　　二、坚持与指导评析相结合，实施评价式案例教学活动

　　教师作为教学活动的组织者、指导者、推动者，需要对学习对象的认知情况、探析效果、思维过程、解析结果等进行及时、深入、科学的指导和评判。众所周知，初中生由于学习能力与初中阶段教学要求之间的不对称性，导致学生分析、思考等方面出现不足和瑕疵，这就要求初中数学教师必须做好“指导者”的角色，深入指导、科学评判学生学习效果及表现，并提出其合理化建议。在案例教学中，教师也应做好对初中生解析案例活动的指导工作，针对出现的分析条件不深刻、解析问题不全面、解题过程不严密、归纳方法不深入等问题，进行及时、深刻的指导和评析活动，帮助初中生形成良好的思考、分析、解题方法和习惯。如教师在巡视指导学生解答“一元二次方程与根的系数之间关系”的案例过程中，出现的“不能正确理解和运用根与系数的关系”的解析不足情况，采用评价式教学方式，发挥教师指导评价的主导作用，展示其中具有代表性的错误解题过程，先组织学生再次进行思考分析活动，学生思考分析初步认识到：“该问题分析解答时，忽视和错用了韦达定理内容”。此时，教师进行总结陈述。学生在教师评价指导过程中，既认清了解题活动的不足，又掌握了解决不足的方法，形成了良好解题思想方法，有效提升了初中生解题技能素养。值得注意的是，教师在数学问题案例评讲过程中，要善于转化评价形式，采用生评为主的评价形式，引导学生组成评析小组，对该案例开展评析指导活动，教师做好巡视指导工作。

　　三、坚持与中考要求相结合，实施综合性案例教学活动

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